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Recherche de seuil

Premier exercice

On considère la suite définie par un+1=0.5.un et de premier terme u0. Plus la valeur de n augmente, plus les valeurs de un se rapprochent de 0.

Le but de cet exercice est de faire un programme qui permet de déterminer pour un réel positif e donné, quel est le plus petit entier n tel que la valeur de un soit inférieure à e.

Par exemple : si e=0,2 et u0=1. Comme u1=0.5, u2=0.25 et u3=0,125, on voit que le plus petit entier tel que un<e est n=3.

Entrée : Un réel positif u0 et un réel strictement positif e

Sortie : Le plus petit entier tel que un<e

Recherche de seuil 1
def mon_programme(u_0,e):
#Ne pas toucher ce qui précède
#Les valeurs pour les variables en entrée seront automatiquement données
#Ecrire ci-dessous en n'oubliant pas d'indenter
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Second exercice

On considère désormais la suite définie par un+1=2.un et de premier terme u0. Cette suite augmente indéfiniment lorsque n augmente.

On se demande à partir de quel rang cette suite pourra dépasser une valeur e donnée en entrée. Ecrire un programme qui donnera la plus petite valeur de n telle que un>e.

Entrée : Deux réels u0 et e.

Sortie : Le plus petit entier n tel que un>e. S'il n'en existe pas, afficher "IMPOSSIBLE".

Recherche de seuil 1
def mon_programme(u_0,e):
#Ne pas toucher ce qui précède
#Les valeurs pour les variables en entrée seront automatiquement données
#Ecrire ci-dessous en n'oubliant pas d'indenter
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
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