Recueil d'exercices pour apprendre Python au lycée

Méthodes de tri

Difficulté : Moyenne à difficile

Le but de ces exercices est de présenter quelques méthodes classiques de tris. Bien sur, il existe déjà des fonctions qui trient en Python mais le but ici est s'entrainer à manipuler les listes et aussi de découvrir des idées qui peuvent resservir dans d'autres contextes.

Le tri à bulles

L'idée est de faire aller vers la fin de la liste les éléments les plus grands en les déplaçant de la manière suivante :

1. On considère le premier élément de notre liste et on le compare au second. S'il est plus grand on les intervertit.
2. On considère maintenant le second élément et on le compare au troisième. S'il est plus grand on les intervertit.
3. On continue comme ça jusqu'à arriver à la fin de la liste. A cet étape, on a mis forcément l'élément le plus grand en fin de liste.
4. On recommence les 3 premières étapes mais cette fois-ci en n'allant que jusqu'à l'avant-dernière position (puisque le plus grand est déjà en dernière position)
5. On continue ainsi en diminuant à chaque fois l'endroit où on arrête les comparaisons.

Ce tri s'appelle à bulles car à chaque étape, on fait remonter "la bulle" la plus grosse vers la fin de la liste.

Pour des explications peut-être plus claires et des exemples on peut aller voir Wikipédia

Le but de cet exercice est de faire un programme qui tri une liste en utilisant le tri à bulles.

Entrée : Une liste à ordonner.

Sortie : La liste ordonnée.

Tri par insertion

Le tri par insertion est similaire à la façon dont on range les cartes dans nos mains quand on joue. Quand on rajoute une carte dans un main déjà triée, on l'insère directement à sa place et on répète l'opération pour chaque carte à rajouter à notre main. L'idée du tri par insertion est la même :

1. On commence au deuxième élément de la liste. On le met de coté (dans une variable). S'il est plus petit que le premier, on met le premier à la place du second et le second (qui était sauvegardé dans une variable) à la place du premier.
2. On considère maintenant le troisième élément. On le met de coté dans une variable. S'il est plus petit que le second, on met le second à la place du troisième. S'il est plus petit que le premier, on met le premier à la place du second.
3. Ainsi de suite, en décalant à chaque fois d'un cran vers la droite tous les éléments qui sont plus grand que l'élément qu'on considère.

On pourra trouver des explications et des exemples sur Wikipédia

Entrée : Une liste à ordonner.

Sortie : La liste ordonnée.

Le tri par sélection

Le tri par sélection consiste à chercher le plus petit élément de la liste et le placer en premier puis chercher le plus petit parmi ceux qui restent et le placer en second etc.

Wikipédia pour de jolies animations.

Entrée : Une liste à ordonner.

Sortie : La liste ordonnée.

Le tri par comptage

Contrairement aux méthodes de tri précédentes, cette façon de trier est extrêmement efficace mais ne s'applique quee dans le cas où on sait déjà que notre liste sera composée d'entiers entre deux bornes connues. Par exemple si j'ai une liste d'un milliard de note sur 20 à ranger par ordre croissant, le tri par comptage sera le meilleur. (Malheureusement il ne corrigera pas les copies...)

Le principe est simple : Supposons que tous les nombres de la liste soient entre 0 et 100.

1. On crée une liste de 101 zéros qui nous servira pour compter.
2. On prend le premier élément i de notre liste. On rajoute alors 1 à l'indice i de notre liste qui nous sert à compter.
3. On recommence ainsi pour tous les éléments de la liste.

On pourra trouver un exemple sur Wikipédia

Entré : Un entier n et une liste composée de nombres entiers compris entre 0 et n.

Sortie : La liste triée.