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Somme des chiffres d'une puissance

Difficulté : Facile Origine : Projet Euler n°16

215=32768 et la somme de ses chiffres est 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26.

Quelle est la somme des chiffres du nombre 21000 ?

On affichera le résultat avec print.

Somme des chiffres d'une puissance
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Compter le nombre de lettres

Difficulté : Facile Origine : Projet Euler n°17

Le problème d'origine étant en anglais, il faudra utiliser les nombres écrits en anglais.

Si les nombres de 1 à 5 étaient écrits en toutes lettres : one, two, three, four, five, alors il y aurait 3 + 3 + 5 + 4 + 4 = 19 lettres utilisées en tout.

Si tous les nombres de 1 à 1000 (one thousand) inclus étaient écrits en toutes lettres, combien de lettres seraient utilisées en tout ?

NOTE: Ne pas compter les espaces ni les tirets. Par exemple, 342 (three hundred and forty-two) contient 23 lettres et 115 (one hundred and fifteen) contient 20 lettres. L'utilisation de "and" quand on écrit des nombres est conforme aux habitudes britanniques.

On affichera le résultat avec print.

Compter le nombre de lettres
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Chemin de somme maximum

Difficulté : Facile Origine : Projet Euler n°18

A partir d'un nombre dans les triangles ci-dessous, on peut se déplacer uniquement vers le bas soit vers le nombre juste en dessous, soit vers le nombre à droite de celui qui est en dessous. Par exemple, à partir du 6, on peut descendre uniquement vers le 9 ou le 3 mais pas vers le 5.

En partant du sommet du triangle ci-dessous, le chemin dont le total en additionnant les nombres du chemin est le plus grand est 23.

3
7 4
2 4 6
8 5 9 3

En effet, 3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Trouver le total le plus grand possible en suivant un chemin sur le triangle ci-dessous.

75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23

On affichera le résultat avec print.

Pour vous aider, on a déjà rentré le triangle dans un liste contenant une liste de chaque ligne. Ainsi, pour obtenir le 82 situé à la ligne 4 et à la colonne 2 (on commence à 0), on aura juste à écrire triangle[4][2].

Chemin de somme maximum
triangle = [[75], [95, 64], [17, 47, 82], [18, 35, 87, 10], [20, 4, 82, 47, 65], [19, 1, 23, 75, 3, 34], [88, 2, 77, 73, 7, 63, 67], [99, 65, 4, 28, 6, 16, 70, 92], [41, 41, 26, 56, 83, 40, 80, 70, 33], [41, 48, 72, 33, 47, 32, 37, 16, 94, 29], [53, 71, 44, 65, 25, 43, 91, 52, 97, 51, 14], [70, 11, 33, 28, 77, 73, 17, 78, 39, 68, 17, 57], [91, 71, 52, 38, 17, 14, 91, 43, 58, 50, 27, 29, 48], [63, 66, 4, 68, 89, 53, 67, 30, 73, 16, 69, 87, 40, 31], [4, 62, 98, 27, 23, 9, 70, 98, 73, 93, 38, 53, 60, 4, 23]]
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Compter le nombre de dimanches

Difficulté : Facile Origine : Projet Euler n°19

Voici quelques informations que vous pouvez compléter par vous-même :

  • Le premier janvier 1900 était un lundi.
  • Les mois d'avril, juin, septembre et novembre comptent 30 jours.
  • Le mois de février a 28 jours sauf les années bissextiles où il en a 29.
  • Les autres mois ont 31 jours.
  • Les années bissextiles sont toutes les années divisibles par 4 mais pas les siècles à moins qu'ils ne soient divisibles par 400.

Combien de dimanches tombent le premier d'un mois durant le vingtième siècle (1 janvier 1901 au 31 décembre 2000) ?

On affichera le résultat avec print.

Compter le nombre de dimanches
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Somme des chiffres d'une factorielle

Difficulté : Facile Origine : Projet Euler n°20

n! signifie n × (n − 1) × ... × 3 × 2 × 1

Par exemple, 10! = 10 × 9 × ... × 3 × 2 × 1 = 3628800, et la somme des chiffres dans 10! est 3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27.

Trouver la somme des chiffres de 100!

On affichera le résultat avec print.

Somme des chiffres d'une factorielle
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
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