Recueil d'exercices pour apprendre Python au lycée

Somme des chiffres d'une puissance

Difficulté : Facile Origine : Projet Euler n°16

$$ 2^{15}=32768$$ et la somme de ses chiffres est 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26.

Quelle est la somme des chiffres du nombre $$ 2^{1000}$$ ?

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Compter le nombre de lettres

Difficulté : Facile Origine : Projet Euler n°17

Le problème d'origine étant en anglais, il faudra utiliser les nombres écrits en anglais.

Si les nombres de 1 à 5 étaient écrits en toutes lettres : one, two, three, four, five, alors il y aurait 3 + 3 + 5 + 4 + 4 = 19 lettres utilisées en tout.

Si tous les nombres de 1 à 1000 (one thousand) inclus étaient écrits en toutes lettres, combien de lettres seraient utilisées en tout ?

NOTE: Ne pas compter les espaces ni les tirets. Par exemple, 342 (three hundred and forty-two) contient 23 lettres et 115 (one hundred and fifteen) contient 20 lettres. L'utilisation de "and" quand on écrit des nombres est conforme aux habitudes britanniques.

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Chemin de somme maximum

Difficulté : Facile Origine : Projet Euler n°18

A partir d'un nombre dans les triangles ci-dessous, on peut se déplacer uniquement vers le bas soit vers le nombre juste en dessous, soit vers le nombre à droite de celui qui est en dessous. Par exemple, à partir du 6, on peut descendre uniquement vers le 9 ou le 3 mais pas vers le 5.

En partant du sommet du triangle ci-dessous, le chemin dont le total en additionnant les nombres du chemin est le plus grand est 23.

3
7 4
2 4 6
8 5 9 3

En effet, 3 + 7 + 4 + 9 = 23.

Trouver le total le plus grand possible en suivant un chemin sur le triangle ci-dessous.

75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23

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Pour vous aider, on a déjà rentré le triangle dans un liste contenant une liste de chaque ligne. Ainsi, pour obtenir le 82 situé à la ligne 4 et à la colonne 2 (on commence à 0), on aura juste à écrire triangle[4][2].

Compter le nombre de dimanches

Difficulté : Facile Origine : Projet Euler n°19

Voici quelques informations que vous pouvez compléter par vous-même :

• Le premier janvier 1900 était un lundi.
• Les mois d'avril, juin, septembre et novembre comptent 30 jours.
• Le mois de février a 28 jours sauf les années bissextiles où il en a 29.
• Les autres mois ont 31 jours.
• Les années bissextiles sont toutes les années divisibles par 4 mais pas les siècles à moins qu'ils ne soient divisibles par 400.

Combien de dimanches tombent le premier d'un mois durant le vingtième siècle (1 janvier 1901 au 31 décembre 2000) ?

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Somme des chiffres d'une factorielle

Difficulté : Facile Origine : Projet Euler n°20

n! signifie n × (n − 1) × ... × 3 × 2 × 1

Par exemple, 10! = 10 × 9 × ... × 3 × 2 × 1 = 3628800, et la somme des chiffres dans 10! est 3 + 6 + 2 + 8 + 8 + 0 + 0 = 27.

Trouver la somme des chiffres de 100!

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