Recueil d'exercices pour apprendre Python au lycée

Le son en python

Le but de cette page est de présenter succintement ce qu'est un son (réel ainsi qu'au sens informatique) au format Wav et comment le traiter avec python.

Ouvrir un son, le voir et l'entendre

Nous allons commencer par observer un son (ici ce sera un LA joué au piano) enregistré au format WAVE. C'est un format brut dans lequel les données enregistrées sont simplement stockées (il n'y a aucun traitement). Il n'y a ainsi aucune perte a priori mais l'inconvénient est que cela prend beaucoup de place en mémoire.
Remarque : Pour des raisons pratiques, l'affichage et le fait de jouer le son sont gérés par une fonction afficher_jouer_son car sur ce site l'accès à l'affichage et aux haut parleurs demande quelques pirouettes. Cela serait beaucoup plus simple à faire en direct sur son propre ordinateur. Pour les curieux vous pouvez voir les détails de la fonction en changeant d'onglet.

On peut observer sur le graphique 2 courbes de couleurs différentes car c'est un son stéréo. Cela se retrouve dans la taille des données : c'est un tableau de dimension 67936 x 2.
Un son c'est donc une liste de données qui correspondent à la "valeur" du son à un instant précis. Si la frequence est de 44100 Hz cela signifie que 44100 données représente une seconde du son. Autrement dit, pour lire un son, on lit une donnée et toutes les 1/44100 secondes on passe à la donnée suivante.

Créer son propre son

Pour créer un son c'est extrêmement simple : Si la frequence est de 44100 Hz, il suffit de créer une liste de valeur correspondant à ce qui sera joué toutes les 1/44100 secondes.
Par exemple, si on veut jouer un son pur comme un LA de diapason (qui a une frequence de 440 Hz), il suffit de créer une liste de points correspondant à une fonction cosinus qui a une fréquence de 440 Hz (ce qui correspond à la fonction $$ f(x)=cos(2\pi \ast 440x)$$). Voici le résultats ci-dessous.

Quelques remarques :

• Si on veut voir un peu mieux la fonction il faut réduire la durée à par exemple 0.01 car en 1 sec, elle oscille 440 fois donc naturellement sur le graphique, on ne voit pas les oscillations.
• S'il n'y a pas de modification à l'execution alors que vous avez modifié le code, n'hésitez pas à remodifier et relancer en appuyant sur RUN voir même à rafraichir l'écran.
• On peut s'amuser à modifier la fréquence du son en modifiant le 440 Hz. Attention à ne pas confondre les fréquences : La fréquence d'echantillonage nous donne une information sur le nombre de données utilisées pour créer le son (plus il y a de données, plus notre son est précis). La fréquence de la note elle par contre est simplement physique, c'est la fréquence de vibration pour obtenir cette note (avec une corde par exemple).

On peut facilement créer d'autres sons. Modifiez la fonction dans le cadre précédent avec une des possibilités suivantes :

• La somme de 3 notes pures harmoniques de fréquences 220 Hz, 440 Hz et 880 Hz qui correspondent à 3 LA différents avec la fonction cos(2*pi*220*x)+cos(2*pi*440*x)+cos(2*pi*880*x)
• La somme de 3 notes formant un accord de fréquences 275 Hz, 330 Hz et 440 Hz qui correspondent à un LA majeur (Do#, Mi et La) avec la fonction cos(2*pi*275*x)+cos(2*pi*330*x)+cos(2*pi*440*x)

On peut constater qu'on est loin du son harmonieux d'un instrument. Ce qui est interessant ici c'est de voir les courbes : On ajoute 3 courbes parfaitement sinusoidales et on se retrouve avec des courbes périodiques mais dont les variations sont moins "régulières".

Dans la prochaine partie, page suivante, nous allons nous intéresser au moyen de récupérer les harmoniques (c'est à dire les fréquences principales) d'un son grâce à la transformée de Fourier discrète.