Recueil d'exercices pour apprendre Python au lycée

Art algorithmique

Le but de cette page est de présenter un exemple d'"oeuvre algorithmique". Certains artistes comme Vera Molnar utilisent des algorithmes pour créer leurs oeuvres.

Créations des suites

Créer trois fonctions u(n), x(n) et y(n) permettant de calculer respectivement les suites définies par :
$$ \{\begin{array}{l}{u}_0=x_0=y_0=0\\ u_n=(n+0.15)\ast \sqrt{n}\\ x_{n+1}=x_n+cos(2\pi u_n)\\ y_{n+1}=y_n+sin(2\pi u_n)\end{array}$$

La fonction u(n) devra renvoyer directement la valeur de $$ u_n$$ mais les fonctions x(n) et y(n) devront renvoyer la liste des valeurs des suites $$ (x_n)$$ et $$ (y_n)$$ de 0 jusqu'à n.

Représentation

Admirons maintenant notre oeuvre : Compléter le script suivant pour qu'il affiche les lignes reliant les points de coordonnées $$ (x_n,y_n)$$.

On pourra s'amuser à modifier le nombre 0.15 qui apparait dans la fonction u(n) (en 0.25 par exemple) ou bien la puissance de n (mettre n**0.45 au lieu de $$ \sqrt{n}$$) pour voir differentes figures se dessiner.