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Art algorithmique

Le but de cette page est de présenter un exemple d'"oeuvre algorithmique". Certains artistes comme Vera Molnar utilisent des algorithmes pour créer leurs oeuvres.

Créations des suites

Créer trois fonctions u(n), x(n) et y(n) permettant de calculer respectivement les suites définies par :
{u0=x0=y0=0un=(n+0.15)nxn+1=xn+cos(2πn)yn+1=yn+sin(2πn)

La fonction u(n) devra renvoyer directement la valeur de un mais les fonctions x(n) et y(n) devront renvoyer la liste des valeurs des suites (xn) et (yn) de 0 jusqu'à n.

Définition des suites
from math import *
def u(n):
# Ecrire ci-dessous en n'oubliant pas d'indenter et d'utiliser return pour renvoyer un résultat
def x(n):
# Ecrire ci-dessous en n'oubliant pas d'indenter et d'utiliser return pour renvoyer un résultat
def y(n):
# Ecrire ci-dessous en n'oubliant pas d'indenter et d'utiliser return pour renvoyer un résultat
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Représentation

Admirons maintenant notre oeuvre : Compléter le script suivant pour qu'il affiche les lignes reliant les points de coordonnées (xn,yn).

On pourra s'amuser à modifier le nombre 0.15 qui apparait dans la fonction u(n) (en 0.25 par exemple) ou bien la puissance de n (mettre n**0.45 au lieu de n) pour voir differentes figures se dessiner.

Représentation
from math import *
import matplotlib.pyplot as plt
# Copier-coller ci dessous les fonctions u(n), x(n) et y(n) précédentes
# N représente le nombre de points tracés
N=100000
plt.axis('equal') # pour que les axes aient les mêmes unités
plt.plot(x(N),y(N),linewidth=1)
plt.show()
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
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