Python pour le collège et le lycée. Exercices, Cours, TP, Projets.

Première : Probabilités

Exercice n° : Recherche d'une probabilité inconnue

Difficulté : Moyenne
Prérequis : Les listes

On va simuler le lancer d'un verre en plastique . Ce verre peut se retrouver dans trois positions : $$ \cap $$, $$ \subset $$ (ou $$ \supset $$ mais c'est pareil que $$ \subset $$ ) ou $$ \cup $$. On numérote ces positions de 1 à 3.

Pour simuler le lancer du verre, il faut utiliser la fonction $$ lancer()$$ qui renverra le résultat du lancer sous la forme 1, 2 ou 3.

Créer une fonction qui renvoie la liste des approximations (à 0.01 près) des probabilités de chaque position dans l'ordre.

Exercice n° : Somme de nombres aléatoires

Difficulté : Moyenne

La fonction random() du module random donne un nombre aléatoire dans l'intervalle [0;1[.

On s'amuse à relancer plusieurs fois cette fonction jusqu'à ce que la somme des nombres obtenus dépasse 1. On se demande alors combien faut-il, en moyenne, additionner de nombres pris au hasard dans [0;1[ pour dépasser 1 ?

Pour trouver une approximation de ce nombre moyen, créer une fonction qui simule 10 millions d'expériences et renvoie ce nombre moyen. Vers quel nombre vu cette année semble-t-il se rapprocher ?

Approfondissements

Voici quelques approfondissements possibles :

• Fréquences d'apparition des lettres dans un texte
• Méthode de Monte Carlo
• Simulation de l'Euromillion