Recueil d'exercices pour apprendre Python au lycée

Escargot de Gardner

Nous allons nous intéresser à la progression de l'escargot de Gardner. Je vous renvoies vers cette vidéo pour une présentation : Youtube.

En résumé, ce qui va nous intéresser ici est que la n-ieme heure, le pourcentage de progression de l'escargot sur l’élastique augmente de $$ \frac{1}{n}$$. Autrement dit, le pourcentage de progression la n-ieme heure est $$ 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots +\frac{1}{n}$$. On se demande naturellement au bout de combien de temps ce pourcentage de progression dépassera une valeur donnée e.

Écrire un programme qui prend en entrée une valeur e et affiche en sortie la plus petite valeur de n pour laquelle le pourcentage de progression dépasse e.

Entrée : Un nombre strictement positif e pas trop grand (regarder la vidéo pour comprendre pourquoi).

Sortie : La plus petite valeur de n tel que $$ 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots +\frac{1}{n}>e$$.