Recueil d'exercices pour apprendre Python au lycée

Exercices de niveau Seconde

Voici des exercices sur le chapitre Variables et fonctions mathématiques qui nécessitent un niveau de Seconde au maximum en mathématique.

Symétrie centrale

Difficulté : Très facile
Notions : Symétrie centrale, Vecteurs
Origine : Hackerrank

A partir de deux points P et Q, on peut créer un troisième point R symétrique de P par rapport à Q comme sur la figure ci-dessous :

Le but de cet exercice est de créer un programme qui prend en entrée les coordonnées de P et Q et affiche les coordonnées de R.

Entrée : Les coordonnées x_p, y_p, x_q et y_q de P et Q.

Sortie : Les coordonnées du symétrique R de P par rapport à Q. On affichera les résultats d'affilée, simplement séparés d'un espace. Pour cela, on utilisera simplement la syntaxe print(x,y)

Périmètre et aire d'un polygone régulier

Difficulté : Facile

Le but de cet exercice est de créer un programme qui, pour un nombre n, donne le périmètre et l'aire du polygone régulier convexe à n côtés inscrit dans un cercle de rayon 1. On peut aller voir sur cette page pour plus de détails : Wikipédia

Entre autre, on a les propriétés suivantes :

1. la longueur d'un côté du polygone est : $$ coté=2\sin \left(\frac{\pi }{n}\right)$$
2. l'aire est donnée par la formule : $$ aire={\displaystyle \frac{périmètre\times \cos \left(\frac{\pi }{n}\right)}{2}}$$

• De plus, les résultats devront être arrondis à 2 chiffres après la virgule. Pour cela, on utilisera la fonction round( nombre , nombre_de_chiffres_après_la_virgule).
• Enfin, les résultats x et y devront être affiché d'affilée, simplement séparés d'un espace. Pour cela, on utilisera simplement la syntaxe print(x,y)

Entrée : Le nombre n de cotés du polygone.

Sortie : Les valeurs du périmètre et de l'aire du polygone régulier convexe à n cotés, séparées par un espace.

Carreaux mouvants

Difficulté informatique : Facile
Difficulté mathématique : Moyenne
Notions : Vecteurs, vitesse
Origine : Hackerrank

On considère deux carreaux carrés de côté L, initialement tous les deux placés de manière à avoir leur coin inférieur gauche sur l'origine du repère et leurs cotés parallèles aux axes.

A t=0, les deux carreaux commencent à bouger sur la ligne y=x (pour x et y positifs) avec une vitesse $$ V_1$$ et $$ V_2$$.

Pour une valeur q donnée, afficher la valeur du temps t pour lequel l'aire de l'intersection des deux carreaux est égale à q.

Entrée : Les valeurs de L, V1, V2 et q.

Sortie : La valeur de t cherchée.