Apprendre les bases de Python pour réussir en N.S.I.
Sommes de pièces
Difficulté : Facile
Origine : Projet Euler n°31
En Angleterre, la devise est composée de pound £ et de pence p. Il y a 8 types de pièces en circulation :
1p, 2p, 5p, 10p, 20p, 50p, £1 (100p) and £2 (200p).
Il est possible d'obtenir £2 de la façon suivante :
1×£1 + 1×50p + 2×20p + 1×5p + 1×2p + 3×1p
De combien de façons différentes £2 peut-il être obtenu en utilisant autant de pièces de chaque sorte que l'on veut ?
On affichera le résultat avec print.
Produit pandigital
Difficulté : Facile
Origine : Projet Euler n°32
On dit qu'un nombre de n chiffres est pandigital si on utilise pour l'écrire tous les chiffres de 1 à n exactement une fois. Par exemple, le nombre de 5 chiffres 15234 est de 1 à 5 pandigital.
Le produit 7254 est assez remarquable car l'égalité 39 × 186 = 7254 contenant multiplicande, multiplicateur et produit est de 1 à 9 pandigitale.
Trouver la somme de tous les produits tels que l'égalité multiplicande, multiplicateur et produit soit de 1 à 9 pandigitale.
Aide : Certains produits peuvent être obtenus de plusieurs façons, il ne faudra les compter qu'une seule fois dans la somme.
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Simplifications des chiffres d'une fraction
Difficulté : Facile
Origine : Projet Euler n°33
La fraction est une fraction curieuse, car si on "simplifie" les 9, on obtient l'égalité qui est correcte.
On va considérer qu'une fraction comme est un exemple trivial de simplification comme ci dessus.
Il y a exactement quatre exemples non triviaux de ce type de fraction qui sont strictement inférieures à 1 et contiennent des nombres de 2 chiffres au numérateur et au dénominateur.
Si on calcule le produit de ces quatre fractions, trouver la valeur du dénominateur du résultat sous forme irreductible.
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Factorielle de chiffres
Difficulté : Facile
Origine : Projet Euler n°34
145 est un nombre curieux, en effet 1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145.
Trouver la somme des tous les nombres qui sont égaux à la somme des factorielles de leurs chiffres.
Note : comme 1! = 1 et 2! = 2 ne sont pas des sommes, ils ne sont pas inclus.
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Nombres premiers circulaires
Difficulté : Facile
Origine : Projet Euler n°35
Le nombre 197 est appelé nombre premier circulaire car chaque rotations des chiffres (197, 971 et 719) donne de nouveau un nombre premier.
Il y a 13 nombres premiers circulaires inférieurs à 100 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79 et 97.
Combien y a-t-il de nombres premiers circulaires inférieurs à un million ?
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