La courbe du Dragon
Réponses aux questions
La Courbe du dragon - niveau 1 (1 pli)
Question 1
Imaginez une fourmi qui part de la gommette bleue en haut du "L" et qui parcoure le long de la tranche pour arriver à l'autre bout de la feuille !
Elle part tout droit, puis tourne d'1/4 de tour vers SA gauche ou vers SA droite ?
Réponse : gauche
Question 2
Combien de virages a fait la fourmi ?
Réponse : 1
Question 3
En supposant que la bandelette de feuille fait 0,1mm d'épaisseur et 21cm en longueur, quel est l'épaisseur et quelle est la longueur de la bandelette pliée en 2 ?
Réponse : 0,1mm * 2 = 0,2mm d'épaisseur et 21cm/2 = 10,5cm de long)
La Courbe du dragon - niveau 2 (2 plis)
Question 1
Imaginez de nouveau une fourmi qui part de la gommette bleue et qui parcoure le long de la tranche pour arriver à l'autre bout de la feuille !
Elle part tout droit, puis quel sera son chemin ? Elle tourne (chaque fois d'1/4 de tour) vers ... ?
Réponse : GAUCHE-GAUCHE-DROITE
Question 2
Combien de virages a fait la fourmi ?
Réponse : 3
Question 3
En supposant que la bandelette de feuille fait 0,1mm d'épaisseur et 21cm en longueur, quel est l'épaisseur et quelle est la longueur de la bandelette pliée en 2 ?
Puisqu'au niveau précédent, la bandelette de feuille faisait 0,2mm d'épaisseur et 10,5cm de long, quel est l'épaisseur et quelle est la longueur de la bandelette pliée à ce niveau-ci ?
Réponse : 0,2mm * 2 = 0,4mm d'épaisseur et 10,5cm/2 = 5,25cm de long
La Courbe du dragon - niveau 3 (3 plis)
Question 1 et réponse 1 : le chemin de la fourmi
Imaginez de nouveau une fourmi qui part de la gommette bleue et qui parcoure le long de la tranche pour arriver à l'autre bout de la feuille !
Elle part tout droit, puis quel sera son chemin ? Elle tourne (chaque fois d'1/4 de tour) vers ... ?
Notez sur la 2e feuille : "niveau 3 :" puis tracez le dessin obtenu, puis indiquez le chemin de la fourmi en notant "G" pour "Gauche" et "D" pour "DROITE"
Réponse : GGD G GDD
Question 2 et réponse 2 : le nombre de virages
Combien de virages a fait la fourmi ?
Réponse : 7
Question 3 et réponse 3 les dimensions de la bandelette de papier
Puisqu'au niveau précédent, la bandelette de feuille faisait 0,4mm d'épaisseur et 5,25cm de long, quel est l'épaisseur et quelle est la longueur de la bandelette pliée à ce niveau-ci ?
Réponse : épaisseur feuille pliée : 0,4mm x 2 = 0,8mm et longueur : 5,25cm / 2 = 2,625cm"
La Courbe du dragon - niveau 4 (4 plis)
Question 1 et réponse 1 : le chemin de la fourmi
Imaginez de nouveau une fourmi qui part de la gommette bleue et qui parcoure le long de la tranche pour arriver à l'autre bout de la feuille, quel sera son chemin ? Elle tourne (chaque fois d'1/4 de tour) vers ... ?
Notez sur la 2e feuille : "niveau 4 :" puis tracez le dessin obtenu, puis indiquez le chemin de la fourmi en notant "G" pour "Gauche" et "D" pour "DROITE"
Réponse : GGDGGDD G GGDDGDD
Question 2 et réponse 2 : le nombre de virages
Combien de virages a fait la fourmi ?
Réponse : 15
Question 3 et réponse 3 les dimensions de la bandelette de papier
Puisqu'au niveau précédent, la bandelette de feuille faisait 0,8mm d'épaisseur et 2,625cm de long, quel est l'épaisseur et quelle est la longueur de la bandelette pliée à ce niveau-ci ?
Réponse : "épaisseur feuille pliée : 0,8mm x 2 = 1,6mm et longueur : 2,625cm / 2 = 1,3125cm"
La Courbe du dragon - niveau 5, 6, 7, ..., 15, ... ?
La feuille de papier devient de plus en plus difficile à plier (et à déplier à angle droits) !
Difficle voire impossible de continuer à la plier....
Aimeriez-vous savoir à quoi ressemblerait le dessin si on continuait à plier encore 11 fois la feuille en deux ?
Si oui, comment faire pour voir ce que donnerait notre petit dessin au niveau 15 ? Et quelle serait l'épaisseur et la longueur de la bandelette de feuille pliée 15 fois ? Rappelons-nous :
- la bandelette de feuille est épaisse de 0,1mm et longue de 21cm
- avec 1 pli : la bandelette est épaisse de 0,1mm x 2 et longue de 21cm / 2
- avec 2 plis : la bandelette est épaisse de 0,1mm x 2 x 2 et longue de 21cm / 2 / 2
- avec 3 plis : la bandelette est épaisse de 0,1mm x 2 x 2 x 2 et longue de 21cm / 2 / 2 / 2
- avec 4 plis : la bandelette est épaisse de 0,1mm x 2 x 2 x 2 x 2 et longue de 21cm / 2 / 2 / 2 / 2
- ... avec 15 plis : la bandelette est épaisse de 0,1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 et longue de 21cm / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2
Ouvrons la calculatrice sur notre ordinateur et... calculons !
Réponse : 3276,8 mm = environ 3m de haut et environ 0,000064cm = 6,4 millième de mm de long = environ un dizième de la largeur d'un cheveux