La courbe du Dragon
La Courbe du dragon - niveau 5, 6, 7, ..., 15, ... ?
La feuille de papier devient de plus en plus difficile à plier (et à déplier à angle droits) !
Difficle voire impossible de continuer à la plier....
Aimeriez-vous savoir à quoi ressemblerait le dessin si on continuait à plier encore 11 fois la feuille en deux ?
Si oui, comment faire pour voir ce que donnerait notre petit dessin au niveau 15 ? Et quelle serait l'épaisseur et la longueur de la bandelette de feuille pliée 15 fois ? Rappelons-nous :
- la bandelette de feuille est épaisse de 0,1mm et longue de 21cm
- avec 1 pli : la bandelette est épaisse de 0,1mm x 2 et longue de 21cm / 2
- avec 2 plis : la bandelette est épaisse de 0,1mm x 2 x 2 et longue de 21cm / 2 / 2
- avec 3 plis : la bandelette est épaisse de 0,1mm x 2 x 2 x 2 et longue de 21cm / 2 / 2 / 2
- avec 4 plis : la bandelette est épaisse de 0,1mm x 2 x 2 x 2 x 2 et longue de 21cm / 2 / 2 / 2 / 2
- ... avec 15 plis : la bandelette est épaisse de 0,1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 et longue de 21cm / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2 / 2
Ouvrons la calculatrice (dans la barre en bas) sur notre ordinateur et... calculons ! (*)
...On comprend donc bien que c'est impossible de pier 15 fois en deux une feuille de papier !
NB : après 15 plis, il y aura plus de 32000 virages pour la fourmi !
Question bonus : A votre avis sans calculer, quelle serait l'épaisseur et la longueur de la bandelette de feuille pliée 53 fois et combien de virages y aurait-il ?
Réponse... voire page suivante !
(*) Réponse
Épaisseur : environ 3m20 / longueur : environ 5 micron 10 fois plus fin qu'un cheveu (invisible à l'oeil nu) !