Recueil d'exercices pour apprendre Python au lycée

Passage des coordonnées cartésiennes à polaires

Le but de cet exercice est de créer un programme qui reçoit les coordonnées cartésiennes et les transforme en coordonnées polaires. C'est le l'inverse du programme qu'on a fait dans le chapitre précédent. On pourra trouver plus d'informations sur les coordonnées polaires par exemple ici : Wikipédia

Entre autre, voici une des façons d'obtenir les valeurs de $$ r$$ et $$ \theta $$ :

• $$ r=\sqrt{x^2+y^2}$$
• $$ \theta =\{\begin{array}{ll}arctan\left(\frac{y}{x}\right)& \text{si }x>0\\ arctan\left(\frac{y}{x}\right)+\pi & \text{si }x<0ety\ge 0\\ arctan\left(\frac{y}{x}\right)-\pi & \text{si }x<0ety<0\\ {\displaystyle \frac{\pi }{2}}& \text{si }x=0ety>0\\ -{\displaystyle \frac{\pi }{2}}& \text{si }x=0ety<0\end{array}$$

Entrée : Les coordonnées cartésiennes x et y.

Sortie : Les coordonnées polaires correspondantes r et $$ \theta $$ arrondies à 3 chiffres après la virgule.