Recueil d'exercices pour apprendre Python au lycée

Calcul des termes d'une suite

Présentation de la méthode

Pour calculer à l'aide d'un programme les termes d'une suite définie par récurrence, l'idée est tout simplement de calculer au fur et à mesure les valeurs de la suite en les sauvegardant dans une seule variable u qui commence à $$ u_0$$.

Dans la fenêtre ci-dessous, on a déjà commencé à écrire un programme pour calculer la valeur de $$ u_n$$ définie par $$ u_0=5$$ et $$ u_{n+1}=2u_n-3$$. Remplacez les @ par ce qu'il faut pour que le programme fonctionne.

Entrée : Un entier n.

Sortie : Le programme doit afficher la valeur de $$ u_n$$ définie ci-dessus.

Premier exercice

Dans cet exercice, on considère une suite u définie par $$ u_{n+1}=3-4u_n$$ et de premier terme $$ u_0$$. Le but de cet exercice est de créer un programme qui prend en entrée les valeurs de n et $$ u_0$$ et affiche la valeur de $$ u_n$$.

Entrée : Un entier n et $$ u_0$$.

Sortie : La valeur de $$ u_n$$.

Deuxième exercice

Dans cet exercice, on considère une suite u définie par $$ u_{n+1}=u_n+n+1$$ et de premier terme $$ u_0$$. Le but de cet exercice est de créer un programme qui prend en entrée les valeurs de n et $$ u_0$$ et affiche la valeur de $$ u_n$$.

Entrée : Un entier n et $$ u_0$$.

Sortie : La valeur de $$ u_n$$.

Troisième exercice

Le but de cet exercice est de calculer les termes de la suite définie par $$ u_{n+1}=a.u_n+b$$ et de premier terme $$ u_0$$.

Entrée : Les valeur de a, b, $$ u_0$$ et n.

Sortie : La valeur de $$ u_n$$.