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Exercice 8

Tore et poussée d'Archimède

Un tore est un solide de révolution obtenu par la rotation d'un cercle de centre CC et de rayon rr autour d'une droite à une distance RR de son centre. La forme du tore dépend du signe de RrRr.

Si RrRr est positif ou nul, on peut calculer l'aire et le volume du tore par les formules suivantes :

Aire=4π2rRAire=4π2rR
Volume=2π2r2RVolume=2π2r2R

La poussée d'Archimède exercée sur le tore entièrement immergé dans de l'eau salée sachant que la formule de la poussée d'Archimède est :

FA=ρliquide×Volume×gFA=ρliquide×Volume×g

la masse volumique (ρliquideρliquide) de l'eau salée est de 1025 kg/m³ la constante gravitationnelle(g) vaut 9.81.

Ecrire un programme en langage C qui permet de calculer l'aire et le volume d'un tore dont les caractéristiques sont encodées par l'utilisateur. Calculez ensuite la poussée d'Archimède exercée sur le tore lorsqu'il est immergé dans de l'eau salée. Vérifiez que les valeurs encodées par l'utilisateur de votre programme sont acceptables. Si nécessaire, affichez des messages d'erreur.

tore

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