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Exercices de niveau Seconde

Voici des exercices sur le chapitre Variables et fonctions mathématiques qui nécessitent un niveau de Seconde au maximum en mathématique.

Symétrie centrale

Difficulté : Très facile
Notions : Symétrie centrale, Vecteurs
Origine : Hackerrank

A partir de deux points P et Q, on peut créer un troisième point R symétrique de P par rapport à Q comme sur la figure ci-dessous : figure symetrie

Le but de cet exercice est de créer un programme qui prend en entrée les coordonnées de P et Q et affiche les coordonnées de R.

Entrée : Les coordonnées x_p, y_p, x_q et y_q de P et Q.

Sortie : Les coordonnées du symétrique R de P par rapport à Q. On affichera les résultats d'affilée, simplement séparés d'un espace. Pour cela, on utilisera simplement la syntaxe print(x,y)

Symétrie centrale
def mon_programme(x_p, y_p, x_q, y_q):
#Ne pas toucher ce qui précède
#Les valeurs pour les variables en entrée seront automatiquement données
#Ecrire ci-dessous en n'oubliant pas d'indenter
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Périmètre et aire d'un polygone régulier

Difficulté : Facile

Le but de cet exercice est de créer un programme qui, pour un nombre n, donne le périmètre et l'aire du polygone régulier convexe à n côtés inscrit dans un cercle de rayon 1. On peut aller voir sur cette page pour plus de détails : Wikipédia

Entre autre, on a les propriétés suivantes :

  1. la longueur d'un côté du polygone est : coté=2sin(πn)
  2. l'aire est donnée par la formule : aire=périmètre×cos(πn)2
  • De plus, les résultats devront être arrondis à 2 chiffres après la virgule. Pour cela, on utilisera la fonction round( nombre , nombre_de_chiffres_après_la_virgule).
  • Enfin, les résultats x et y devront être affiché d'affilée, simplement séparés d'un espace. Pour cela, on utilisera simplement la syntaxe print(x,y)

Entrée : Le nombre n de cotés du polygone.

Sortie : Les valeurs du périmètre et de l'aire du polygone régulier convexe à n cotés, séparées par un espace.

Périmètre et aire d'un polygone régulier
from math import *
def mon_programme(n):
#Ne pas toucher ce qui précède
#Les valeurs pour les variables en entrée seront automatiquement données
#Ecrire ci-dessous en n'oubliant pas d'indenter
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Carreaux mouvants

Difficulté informatique : Facile
Difficulté mathématique : Moyenne
Notions : Vecteurs, vitesse
Origine : Hackerrank

On considère deux carreaux carrés de côté L, initialement tous les deux placés de manière à avoir leur coin inférieur gauche sur l'origine du repère et leurs cotés parallèles aux axes.

A t=0, les deux carreaux commencent à bouger sur la ligne y=x (pour x et y positifs) avec une vitesse V1 et V2.

Pour une valeur q donnée, afficher la valeur du temps t pour lequel l'aire de l'intersection des deux carreaux est égale à q. figure

Entrée : Les valeurs de L, V1, V2 et q.

Sortie : La valeur de t cherchée.

Carreaux mouvants
def mon_programme(L,V1,V2,q):
#Ne pas toucher ce qui précède
#Les valeurs pour les variables en entrée seront automatiquement données
#Ecrire ci-dessous en n'oubliant pas d'indenter
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
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